数学
指導方針

■数学・指導方針

初めて見た問題をいかに解きほぐしていくか、その思考力の養成こそが数学を学問として学ぶ上での大命題といえる。

そしてそれは、人間が成長していく上での自然な知的営み―過去の経験を生かし、新たに直面した問題を試行錯誤を重ね克服していくこと―によって達成し得る。

我々がめざすもの、それは公式や解法パターンの暗記学習ではない。
いかなる問題をも自力で解き得る「真の数学力」の養成である。




数学の発想のしかた

■数学の発想のしかた

「解答を読むと理解できるけど何故そう解くか分からない」という問題にぶつかったときには、解答を読んだら「必要な知識」と「発想」を読み取ってそれを書き込んでおくことを勧めます。

必要な知識とは、問題を解くのに使った定義や定理のこと。
発想とは、問題文のどの部分に注目してどういう考えで解答に至ったのか、という思考回路のこと。

自分で考えても分からない場合は、誰かに質問しましょう。

発想を考える際のポイントは「初見の場合、この問題はどう考えたら解けるか」を意識すること。そして復習のときには、「発想」の通り、つまり「初見で解くときと同じ思考回路」を辿って問題を解くことです。

こうすることによって、自然と未知の問題を解くときの対応力はある程度身に付きます。大事なのは「その問題が解ける」ことではなくて「何を知っていれば、そしてどういう発想を持っていたら解けるのか」を学ぶことです。




数学は数千年の歴史の積み重ね

■数学は数千年の歴史の積み重ね

どんなハイレベルな問題も，ポイントを押さえて細かく解きほぐしていくと、シンプルでやさしい問題に帰着します。「こうなるから覚えておきなさい」と言われがちな解法でも、数学は数千年の歴史の積み重ねですから、本来はそこに至る過程を理解した上で、覚えるべきかどうか自分で考えるべきものです。

考え方すら示さず淡々と答えを載せているだけの問題演習だけでは一体どこに本質的な考え方があるのかわかりません。問題を解くときの戦略とか、数学発想のしかたとか、解法の発見のしかたとか、数学の問題の根底に横たわってる考え方とか、そういう受験生が求める「自然な欲求」を大切にしてほしいのです。